ChargeCascade — Estudio de Movimiento de Carga y Potencia en Molinos de Tambor
Un estudio 3D en el navegador del movimiento de carga y la potencia de molinos de tambor (SAG / bolas / barras): velocidad crítica, la transición cascada → catarata → centrifugado de Davis, ángulos toe/shoulder, y potencia Hogg-Fuerstenau / forma-Morrell / Bond — física de forma cerrada publicada, recomputada en cada control, con un surrogate ONNX de potencia y un guardia de anomalía fuera de envolvente corriendo del lado del cliente.
Contexto de Negocio
La conminución es donde un concentrador gasta la mayor parte de su energía, y la potencia del molino es una palanca operacional y de diseño de primer orden. Un estudio rápido y transparente que ligue la geometría de la carga con el régimen y con la potencia — con las ecuaciones gobernantes en pantalla — es un instrumento de enseñanza y de what-if: cambia velocidad, llenado o carga de bolas y ve moverse el régimen y la potencia, sin esperar una corrida DEM ni confiar en una caja negra.
Valor Estratégico
ChargeCascade muestra cómo convertir física de conminución dispersa en un solo estudio en vivo, ajustable y honesto: ecuaciones exactas de forma cerrada como autoridad, una vista cinemática 3D para la intuición, y una capa aprendida delgada (un surrogate de potencia y un guardia de anomalía) que agrega velocidad y un chequeo de sanidad sin pretender ser más de lo que es. Es explícito sobre sus límites — sin DEM, sin datos de planta, magnitud calibrada a una referencia de texto — que es justo lo que lo hace confiable como herramienta de intuición de diseño y plantilla para el resto de la línea de conminución de Faena.
El Desafío
La carga dentro de un molino de tambor gobierna tanto la molienda como la demanda de potencia, pero su comportamiento — dónde cascadea, dónde cataratea sobre el toe, cuándo centrifuga — es invisible y vive en un conjunto disperso de ecuaciones de texto (Davis, Hogg-Fuerstenau, Morrell, Bond). Aprender o verificar esa intuición suele significar o un diagrama estático o una simulación pesada de elementos discretos (DEM), sin un punto intermedio rápido, honesto y ajustable.
Nuestro Enfoque
ChargeCascade implementa exactamente las ecuaciones de forma cerrada publicadas del molino en un motor TypeScript sin dependencias que recomputa en cada cambio de control: velocidad crítica (Nc = 42,3/√(D−d)), el ángulo de partida de Davis y las bandas de régimen cascada → catarata → centrifugado, la geometría toe/shoulder, y la potencia neta como el brazo de torque del centro de masa (Hogg-Fuerstenau, una forma-Morrell y energía específica de Bond). La vista 3D es una animación cinemática de ese motor — explícitamente NO una simulación DEM / de N cuerpos. El mismo motor, corrido offline en Node, etiqueta una envolvente operacional sintética sobre la que se entrenan dos modelos pequeños (PyTorch → ONNX) servidos en vivo vía onnxruntime-web: un surrogate de potencia para barridos instantáneos de la envolvente y un autoencoder fuera de distribución que marca entradas fuera de envolvente. El motor exacto sigue siendo la autoridad; los modelos caen de vuelta a él con gracia.
Indicadores Clave de Rendimiento
| KPI | Línea Base | Resultado | Impacto |
|---|---|---|---|
| Surrogate de potencia | Re-correr el motor completo por punto | ~5,2% de error vs el motor exacto | Barridos instantáneos de la envolvente, sin backend |
| Guardia de anomalía | Sin chequeo de validez de entradas | Autoencoder fuera de distribución, AUC 0,922 | Marca puntos de operación fuera de envolvente |
| Respuesta | Corrida DEM / ida y vuelta a servidor | Recómputo sub-milisegundo en el navegador | Respuesta instantánea al control, cero backend |
| Correctitud | Implementación sin verificar | Dos controles analíticos exactos pasan (vacío = 0 kW, crítica = inicio de centrifugado) | El motor está verificado, no afirmado |
Arquitectura
chargecascade studio
See the charge, read the power
ChargeCascade is a live, in-browser 3D studio for tumbling-mill charge motion and power (SAG / ball / rod). Move a slider — speed, filling, ball load, mill size — and watch the charge shift between cascading, cataracting and centrifuging, with the toe and shoulder angles and the net power recomputing instantly, and the governing equations on screen. Live at chargecascade.fasl-work.com, part of the Faena mining-analytics hub.
Exact physics as the authority
A dependency-free TypeScript engine implements the published closed-form equations exactly and recomputes on every control change: critical speed Nc = 42.3/√(D−d), the Davis departure angle and the regime bands, toe/shoulder geometry, and net power as the centre-of-mass torque arm (Hogg-Fuerstenau, a Morrell-form, Bond specific energy). Two exact analytic controls pass (an empty mill draws 0 kW; at critical speed the charge centrifuges), so the engine is verified, not asserted.
A thin, honest learned layer
Run offline in Node, the exact engine labels a synthetic operating envelope on which two small models are trained (PyTorch → ONNX) and served live via onnxruntime-web: a power surrogate (~5.2% error vs the exact engine) for instant envelope sweeps, and an out-of-distribution autoencoder (AUC 0.922) that flags off-envelope inputs. They are speed and sanity-check add-ons — the exact engine remains the authority and the app falls back to it if the models are absent.
What it is not
The 3D is a kinematic animation of the closed-form engine — not a DEM / N-body particle simulation, and there is no population-balance breakage model. All operating points are synthetic-but-realistic (no plant, PEPT or DEM data); the power magnitude is calibrated to a ~1.3 MW textbook reference, not validated against a real mill, and the surrogate’s accuracy is measured against the engine, not reality. Honest boundaries are the point: it is a fast design-intuition studio, not a plant model.
Stack Tecnológico
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