ImageLab — Una Imagen a lo Largo de Todo el Espectro de Representaciones Matemáticas
Una imagen escrita a lo largo de once representaciones matemáticas: transformadas ortonormales (Fourier, DCT, wavelet, KLT), diccionarios dispersos sobrecompletos, primitivas geométricas, un campo neuronal implícito (SIREN), arte simbólico con fórmulas CPPN, epiciclos de descriptores de Fourier y latentes generativos aprendidos (VAE, difusión), cada uno con parámetros editables. La tesis medida es que la editabilidad tiene forma de U: alcanza su máximo en el polo de estructura diseñada (ediciones locales y exactas) y en el polo de variedad aprendida (ediciones semánticas y enredadas), y colapsa en ruido entre ambos. Todo se calcula en vivo en el navegador (TypeScript, WebGL2) o se precalcula offline mediante un pipeline abierto de Python determinista por semilla.
Contexto de Negocio
La elección de representación es la decisión silenciosa que hay debajo de casi todo el trabajo con imágenes: compresión, eliminación de ruido, inpainting, edición y modelado generativo eligen una base y conviven con sus compromisos. ImageLab es esa decisión hecha visible y medible: un instrumento de enseñanza y de referencia que muestra, sobre una sola imagen y con una sola vara, en qué es buena cada familia y dónde se rompe, en lugar de un único resultado favorecedor por transformada.
Valor Estratégico
ImageLab cubre todo el espectro de lo diseñado a lo aprendido sobre una sola imagen, desde transformadas ortonormales exactas hasta un latente de difusión, y reporta un benchmark real medido en lugar de una intuición afirmada: la curva de editabilidad en forma de U se muestra con números, y las métricas de fidelidad son idénticas entre el pipeline de Python y el runtime de TypeScript. Es honesto sobre su alcance: es un laboratorio de investigación y enseñanza de CAOS, no un códec de producción, no un modelo generativo de última generación y no una afirmación de que una representación sea la mejor; usa una imagen de referencia pequeña y reporta cada número tal cual. Esa honestidad es el valor: un mapa creíble y reproducible de cuándo una edición de parámetros sigue siendo significativa y cuándo se vuelve ruido.
El Desafío
Una imagen puede escribirse en muchos lenguajes matemáticos, pero los demos habituales muestran cada uno por separado y nunca hacen la pregunta que decide si una representación sirve para editar o comprimir: cuando perturbas sus parámetros, ¿el cambio sigue siendo significativo o colapsa en ruido? Un coeficiente de Fourier, un detalle wavelet, una componente KLT, un átomo de diccionario, un peso de un campo neuronal y un latente de difusión todos editan la imagen, pero no la editan de la misma forma, y casi nada los pone lado a lado sobre la misma imagen con la misma vara medida.
Nuestro Enfoque
ImageLab escribe una imagen de referencia en once representaciones y permite editar directamente los parámetros de cada una: las transformadas ortonormales Fourier, DCT, wavelet y KLT, diccionarios dispersos sobrecompletos, primitivas geométricas, un campo neuronal implícito (SIREN), arte simbólico con fórmulas CPPN, epiciclos de descriptores de Fourier y latentes generativos aprendidos de un VAE y un modelo de difusión. Está construido como dos mundos unidos por un contrato de métricas: las representaciones livianas se calculan en vivo en el navegador con TypeScript y shaders WebGL2, las pesadas se precalculan offline mediante un pipeline abierto de Python determinista por semilla (numpy, scipy, PyWavelets, scikit-image, scikit-learn, PyTorch, diffusers), y las métricas de fidelidad (PSNR, SSIM, MS-SSIM) se comparten entre ambos, de modo que el número que lees en el navegador es igual al que calculó el pipeline. Las páginas de Experimentos y Benchmark llevan la comparación medida entre familias: un barrido tasa-distorsión, una tabla de fidelidad a presupuesto fijo y una métrica de localidad de edición que mide cuán local se mantiene una edición (KLT y wavelet cerca de 1.0, locales y exactas; Fourier y DCT alrededor de 0.16 a 0.23, globales y enredadas).
Indicadores Clave de Rendimiento
| KPI | Línea Base | Resultado | Impacto |
|---|---|---|---|
| Representaciones catalogadas y publicadas | Fourier primero (una sola transformada) | 11 en todo el espectro de lo diseñado a lo aprendido | Una imagen escrita como transformadas, diccionarios, primitivas, campos neuronales y latentes generativos |
| Benchmark entre familias | Demos de una sola transformada, sin vara compartida | Tasa-distorsión medida + fidelidad a presupuesto fijo + localidad de edición | La tesis de editabilidad en forma de U mostrada con números reales |
| Métrica de localidad de edición | Intuición afirmada (ediciones locales vs globales) | KLT / wavelet ~1.0 (local-exacto) vs Fourier / DCT ~0.16–0.23 (global-enredado) | Cuantifica cuándo una edición de parámetros se mantiene local y cuándo se dispersa por la imagen |
| Paridad de métricas entre lenguajes | Números separados offline y en navegador | PSNR / SSIM / MS-SSIM compartidos entre Python y TypeScript | La fidelidad que lees en el navegador es igual a la del pipeline offline |
One image, eleven representations
ImageLab writes a single reference image in eleven mathematical representations and lets you edit each one”s parameters directly: the orthonormal transforms Fourier, DCT, wavelet, and KLT; overcomplete sparse dictionaries; geometric primitives; an implicit neural field (SIREN); symbolic CPPN formula art; Fourier-descriptor epicycles; and learned generative latents from a VAE and a diffusion model. Light representations run live in the browser (TypeScript and WebGL2 shaders); heavy ones are baked offline by an open, seed-deterministic Python pipeline. Live at imglab.fasl-work.com.
The U-shaped editability thesis
The organizing question is what happens when you perturb a representation”s parameters. The measured answer, shown on the Experiments and Benchmark pages, is that editability is U-shaped: it peaks at the designed-structure pole, where edits are local and exact (KLT and wavelet score near 1.0 on the editability-locality metric), and at the learned-manifold pole, where edits are semantic and entangled, and it collapses toward noise in between (Fourier and DCT sit around 0.16 to 0.23, global and entangled). The cross-family benchmark makes this concrete with a rate-distortion sweep and a fixed-budget fidelity table, and the fidelity metrics (PSNR, SSIM, MS-SSIM) are shared between the Python pipeline and the TypeScript runtime, so the number you read in the browser is the number the pipeline computed.
Honest about scope
ImageLab is a CAOS research and teaching lab, a sibling of PINN-Lab, QLab, SimLab, and ChronoScope. It is not a production codec, not a state-of-the-art generative model, and not a claim that any single representation wins: it works on a small reference image, reports every number as-is, and is bilingual (EN/ES) with light and dark themes. The value is the honest, reproducible map of when a parameter edit stays meaningful and when it becomes noise.
Stack Tecnológico
Capturas de la Aplicación
