PINN-Lab — Un Catálogo Ejecutable de Redes Neuronales Informadas por la Física
Un catálogo en vivo de 19 casos de Redes Neuronales Informadas por la Física — cada uno entrenado offline (DeepXDE → ONNX), validado contra un anclaje analítico, de benchmark o de datos reales, y re-inferido en vivo en el navegador: mueve un parámetro físico y mira a la red re-resolver la EDP.
Contexto de Negocio
El machine learning científico está pasando de los papers a la práctica de ingeniería, pero su adopción necesita un mapa honesto: qué formas de problema (directo, inverso, paramétrico, operador) manejan bien las PINNs, cómo se comparan con un anclaje clásico confiable y dónde muerden sus modos de falla conocidos (sesgo espectral, regímenes rígidos). PINN-Lab es ese mapa hecho ejecutable — un instrumento de enseñanza y decisión, no un único resultado escogido a dedo.
Valor Estratégico
PINN-Lab demuestra la escalera completa de métodos de ML científico — directo, inverso, UQ, aprendizaje de operadores — entregada como un catálogo reproducible y ejecutable en el navegador con benchmarks medidos (paridad ONNX < 1e-4 en todos; L2 relativo publicado por caso, incluidos los deliberadamente imperfectos). Está construido sobre una arquitectura limpia de dos mundos (entrenar/exportar offline, inferir online) y es honesto sobre su alcance: no reemplaza al FEM, la mayoría de los casos son sintéticos por diseño en 0.x, y la precisión se reporta tal cual. Esa honestidad es el valor — es una referencia creíble de cuándo las PINNs son la herramienta correcta y cuándo gana un solver clásico.
El Desafío
Las Redes Neuronales Informadas por la Física están muy sobrevaloradas y rara vez se muestran con honestidad: la mayoría de los demos son un único problema directo sobre una ecuación limpia, sin un anclaje que diga si la respuesta es correcta, sin problemas inversos o de incertidumbre, y sin nada que puedas correr. Las preguntas interesantes y honestas — dónde ayudan las PINNs, dónde sufren y qué tan cerca están de una referencia confiable — quedan sin responder.
Nuestro Enfoque
PINN-Lab es un catálogo de métodos y un workbench por caso de 19 casos, construido como dos mundos unidos por un contrato de artefactos: un pipeline pesado offline en Python (preprocesar → entrenar con DeepXDE/PyTorch → validar contra un anclaje analítico / de benchmark / de datos reales → exportar a ONNX, opset 18, con paridad < 1e-4) y una app web liviana y estática que nunca recomputa la física. 18 de los 19 casos publican su ONNX y se re-evalúan en vivo en el navegador vía onnxruntime-web — como el parámetro físico es una entrada de la red, una sola red entrenada impulsa toda una familia de parámetros con un barrido continuo en vivo. Ejercita la escalera real de métodos: resolución directa de EDPs, problemas inversos (recuperación de parámetros y de campos), cuantificación de incertidumbre (Bayesiana / ensemble) y aprendizaje de operadores (FNO). Una compuerta de carril medida clasifica cada caso vivo vs precomputado con números reales (tamaño ONNX, tiempo de inferencia, tamaño de traza).
Indicadores Clave de Rendimiento
| KPI | Línea Base | Resultado | Impacto |
|---|---|---|---|
| Casos catalogados y publicados | 1 caso ancla (v0.02) | 19 casos en 5 categorías (v0.10) | Escalera SOTA completa ejercitada de extremo a extremo |
| Casos corriendo en vivo en navegador | 0 (concepto solo-replay) | 18 / 19 inferencia ONNX en vivo (1 replay) | Mueve un parámetro y la red re-resuelve en el cliente |
| Validación con datos reales | Todo sintético | 1 caso con temperaturas de suelo reales NOAA USCRN (RMSE 1.03 °C) | Recuperación inversa de parámetros en datos reales, etiquetada con honestidad |
Arquitectura
pinnlab architecture
Train offline, re-solve live
PINN-Lab is a runnable catalogue of 19 Physics-Informed Neural Network cases. Each is trained offline with DeepXDE/PyTorch, validated against an analytic, benchmark, or real-data anchor, and exported to ONNX — then the static web app loads that ONNX and re-infers it live in the browser (onnxruntime-web). Because the physical parameter is a network input, you move a slider and the trained network re-solves the PDE client-side, in real time. Live at pinnlab.fasl-work.com.
The full method ladder
It is not one forward problem — it exercises the real range of scientific ML: forward PDE solving, inverse problems (parameter and field recovery), uncertainty quantification (Bayesian / ensemble), and operator learning (a Fourier Neural Operator generalizing across coefficient fields). Nine SOTA method families appear (hard constraints, adaptive sampling, Fourier features, SIREN, loss weighting, domain decomposition, FNO, inverse recovery, ensemble UQ), each in a per-case workbench with an interactive field heatmap, a live slider, a per-variant error chart, and a bilingual write-up with the governing equations in KaTeX.
Honest about accuracy and scope
Benchmarks are measured, not curated: ONNX parity is < 1e-4 everywhere, and relative-L2 is published per case — including the cases that sit at known PINN limits (Helmholtz ~10%, Navier-cavity ~17%, a soil-barrier case ~19% from spectral bias and the CPU training lane). PINN-Lab is not an FEM/FVM replacement (a good classical solver beats a PINN on a single well-posed forward problem), not an industrial digital twin, and not trained on real industrial data — only one of the 19 cases (soil heat, NOAA USCRN) uses real measurements; the rest are analytic anchors or synthetic-illustrative reduced models, all labeled as such. It is deliberately a 0.x release while predominantly synthetic.
Stack Tecnológico
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